피들러의 브라질 너트 효과(과립 대류) 시뮬레이터
믹스넛 통이나 시리얼 상자를 흔들면 중력을 거스르고 가장 크고 무거운 브라질 너트가 표면 위로 올라오는 과립 대류 및 간극 침투 현상을 Canvas 2D 물리 엔진으로 실시간 렌더링하고 진동 가속도(Gamma)를 정밀 계산합니다.
🥜 피들러의 브라질 너트 효과(과립 대류) 수치 원리
시리얼 상자나 믹스넛 통을 흔들면 중력을 거스르고 가장 크고 무거운 브라질 너트가 표면 맨 위로 올라오는 과립 대류(Granular Convection) 현상을 정밀 물리 공식과 Canvas 2D 실시간 과립 입자 물리 엔진으로 시뮬레이션합니다.
과립 대류 상승 속도 = A × f × (Γ - 1) × P_slip(간극 침투율) × 보정계수
진동 가속도 Γ = 2.90g로 중력을 능가하여, 브라질 너트가 초당 7.67mm 속도로 상단으로 분리 상승합니다.
과립 대류 상승 속도
하부 간극 침투와 중앙 상승 대류 기류가 결합하여 초당 약 7.7mm 비율로 표면을 향해 상승합니다.
표면 도달 예상 시간
용기 바닥에서 깊이 20cm 기준, 표면 맨 위로 브라질 너트가 완전히 도달하기까지 약 26초 소요됩니다.
소비 진동 파워
단위 질량당 전달되는 주파수-진폭 역학 운동 파워 산일량으로, 과립 유동화를 유발하는 에너지입니다.
🥜 Canvas 2D 과립 대류 실시간 물리 시뮬레이션
▶ 가동 중📊 입자 크기비(Size Ratio)별 분리 대류 스펙트럼
동일한 진동 조건에서 브라질 너트와 배경 입자의 크기비 변화에 따른 대류 속도 및 도달 시간 대조표
| 입자 구성 모델 | 크기비 (Ratio) | 대류 상승 속도 | 표면 도달 시간 | 대류 상태 및 특성 |
|---|
과립 대류 (Granular Convection) 원리
믹스넛 상자가 위아래로 진동할 때 전단 응력과 벽면 마찰력의 차이로 인해 용기 중앙에서는 입자가 위로 밀려 올라가고, 벽면 근처에서는 작은 입자들이 아래로 쓸려 내려가는 대류 기류가 만들어집니다.
간극 침투 (Percolation) 기작
상향 가속 단계에서 브라질 너트가 잠시 공중에 뜨면 그 아래에 미세한 공백 간극이 생깁니다. 이때 상대적으로 작은 씨리얼/땅콩 입자들이 무작위 열운동처럼 간극 아래로 먼저 떨어져 들어가 하부 받침대를 형성합니다.
불가역 고정 (Irreversible Trapping)
표면 맨 위에 도달한 브라질 너트는 벽면을 따라 내려가는 하부 대류 간극보다 지름이 너무 크기 때문에 다시 아래로 파고들지 못하고 표면에 영구적으로 상주하게 됩니다.