동전 던지기 가짜 랜덤 감별기 (런 검정)
사람이 '랜덤인 척' 머리를 굴려 입력한 50개의 H/T 수열을 통계학적 런 검정(Runs Test)으로 분석하여 가짜 조작 여부를 판정합니다.
통계학적 런 검정 (Runs Test) 원리
사람은 무작위 수열을 만들 때 앞/뒤를 너무 자주 바꾸거나(과도한 교차), 특정 면을 억지로 기피하는 심리적 편향을 가집니다.
런(Runs) 검정 통계량: 기댓값 $E(R) = \frac{2 N_1 N_2}{N} + 1$, 분산 $Var(R) = \frac{2 N_1 N_2 (2 N_1 N_2 - N)}{N^2 (N - 1)}$
실제 런(연속 구간) 수 $R$의 Z-Score가 $\pm1.96$ 범위(유의수준 5%)를 벗어나면 인간의 심리적 조작이 가미된 가짜 랜덤으로 판정됩니다.
🪙 H(앞면) / T(뒷면) 50개 입력
0 / 50키보드 H / T 키 또는 아래 버튼을 눌러 50개를 채워주세요.
🟢 진짜 무작위 판정
⚡ 통계적 유의수준 95% 신뢰구간
무작위성 무결성 지수
94
점 / 100
실제 런 수: 26개 (기댓값: 26.00개)
📊 런 검정 Z-Score 분포
Z = 0.00 (표준 정상)
-4.0 (쏠림 조작)
-1.96
0 (표준)
+1.96
+4.0 (교차 조작)
H : T 비율
50.0% : 50.0%
총 런(Runs) 개수
26개 (기대 26.0)
최대 연속 스트릭
H: 4개 / T: 3개
p-value (유의확률)
1.0000 (100.0%)
인간 조작 심리 분석
사람이 머리를 굴려 무작위 수열을 만들 때 발생하는 대표적 편향 패턴입니다.
수학적 무작위 가이드
진짜 동전 던지기에서는 H가 5~6번 연속으로 나오는 '쏠림 현상'이 통계적으로 지극히 당연하게 발생합니다.
📊 런 검정 판정 구간 가이드
| 판정 등급 | Z-Score 범위 | 유의확률 (p-value) | 특징 및 대표 원인 |
|---|---|---|---|
| 🔴 조작 (과도한 교차) | Z > +1.96 | p < 0.05 | 머리를 굴려 H/T를 너무 자주 번갈아 입력함 (도박사의 오류) |
| 🟢 진짜 수학적 무작위 | -1.96 ≤ Z ≤ +1.96 | p ≥ 0.05 | 자연스러운 쏠림과 교차 비율이 완벽히 통계적 범위에 일치함 |
| 🟠 조작 (과도한 쏠림) | Z < -1.96 | p < 0.05 | 한쪽 면이 너무 길게 연속되거나 무작위 흉내 중 쏠림 발생 |
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💡 자주 묻는 질문 (FAQ)
Q 통계학적 런 검정(Runs Test)이란 무엇인가요?
런 검정(Runs Test)은 연속적인 관측 데이터에서 동일한 문자의 연속된 무리(Run, 연)의 개수를 측정하여 해당 수열이 무작위(Random)인지 검정하는 비파라미터 통계 기법입니다. 기댓값 E(R)과 분산 Var(R)을 계산하여 Z-Score로 판정합니다.
Q 사람은 왜 진짜 랜덤을 입력하지 못하고 머리를 굴리나요?
인간은 무작위성을 떠올릴 때 "앞면 다음에는 뒷면이 나올 차례"라는 가짜 무작위 편향(도박사의 오류)에 빠지기 쉽습니다. 그래서 실제 확률보다 훨씬 자주 교차(H↔T)하여 입력하는 경향이 있으며, 통계적 런 검정은 이를 정확히 잡아냅니다.
Q Z-Score(표준화 점수) 기준 판정 결과는 어떻게 구별되나요?
Z-Score가 +1.96 초과이면 과도한 교차(인간의 조작 편향), -1.96 미만이면 과도한 쏠림(클러스터링 조작)으로 판정됩니다. -1.96 ~ +1.96 사이(유의수준 5%) 범위에 들어야 진짜 수학적 무작위로 인정됩니다.
Q 키보드 단축키로 빠른 입력이 가능한가요?
네, 키보드 H(앞면), T(뒷면) 키로 50개를 순식간에 입력할 수 있습니다. 백스페이스(Backspace)로 직전 입력 취소, 스페이스바(Space)로 무작위 자동 채우기가 가능합니다.