천체별 표면 중력 및 우주 탈출 속도 계산기
태양계 행성 및 임의 천체의 질량과 반지름을 바탕으로 우주 탈출 속도(km/s)와 표면 중력을 정밀 시뮬레이션합니다.
우주 탈출 속도(Escape Velocity) 산출 원리
탈출 속도란 물체가 천체의 중력장을 완전히 극복하고 우주 공간으로 이탈하기 위해 로켓이나 발사체가 확보해야 하는 최소 초속을 뜻합니다.
제2 우주속도 (탈출 속도) 공식 = ve = √(2GM / R) (km/s)
표면 중력가속도 공식 = g = GM / R2 (m/s2)
여기서 G = 6.6743×10-11 m3kg-1s-2(만유인력 상수), M = 천체 질량(kg), R = 천체 반지름(m)입니다.
🪐 주요 천체 프리셋 선택
📐 천체 스펙 및 조건 설정
🟢 지구 유사 중력권
🌍 지구 (Earth) 기준
우주 탈출 속도 (Escape Velocity, ve)
11.19
km/s
음속(마하 1)의 약 32.9배 (마하 32.9)
📊 표면 중력가속도 (g)
9.81 m/s² (지구의 1.00배)
0g (저중력)
1.0g (지구)
3.0g (고중력)
10g+ (초고중력)
분석 요약 정보가 출력됩니다.
원궤도 속도 (vo)
7.91 km/s
로켓 소요 Delta-v
12.99 km/s
현지 체감 체중
70.0 kgf
상대 점프 높이
0.50 m
📊 태양계 주요 천체 탈출 속도 & 중력 비교표
| 천체명 | 표면 중력 (g) | 지구 대비 중력 | 탈출 속도 (ve) | 원궤도 속도 (vo) | 체감 체중 |
|---|
우주 탐사 & 로켓 공학 팁
- 지구 탈출 속도 11.19km/s는 초속 약 11킬로미터로 서울에서 부산까지 35초 만에 주파하는 가공할 속도입니다.
- 달은 중력이 낮고 대기가 없어 제2 우주속도가 초속 2.38km에 불과하여 적은 추진제로 이륙이 가능합니다.
물리학 수식 레퍼런스
- 제1 우주속도 (vo)는 천체 주변을 인공위성이 추락하지 않고 도는 최소 원궤도 속도입니다.
- 제2 우주속도 (ve)는 포탄이나 로켓이 추진력 없이 중력을 완전히 뚫고 나가는 탈출 속도입니다.
💡 자주 묻는 질문 (FAQ)
Q 우주 탈출 속도(Escape Velocity, 제2 우주속도)의 물리학적 원리와 공식은 무엇인가요?
탈출 속도는 물체가 천체의 중력장을 완전히 뿌리치고 무한히 먼 우주로 날아가기 위해 필요한 최소 초속을 의미합니다. 공식은 v_e = sqrt(2GM/R)이며, 여기서 G는 만유인력 상수(6.6743x10^-11), M은 천체 질량(kg), R은 천체 반지름(m)입니다. 지구의 탈출 속도는 약 초속 11.19km (시속 약 40,280km)입니다.
Q 제1 우주속도(원궤도 속도)와 제2 우주속도(탈출 속도)의 차이는 무엇인가요?
제1 우주속도(v_o = sqrt(GM/R))는 인공위성이 천체 표면 근처에서 추락하지 않고 원궤도를 선회하기 위한 속도(지구 기준 약 7.91 km/s)입니다. 제2 우주속도(v_e = sqrt(2GM/R))는 궤도를 벗어나 외우주로 탈출하는 속도로, 제1 우주속도의 정확히 sqrt(2)배 (약 1.414배)입니다.
Q 로켓 발사 시 실제 필요한 속도(Delta-v)가 탈출 속도보다 높은 이유는 무엇인가요?
이상적인 공식 v_e = sqrt(2GM/R)는 진공 상태의 Instantaneous 점화 가정을 바탕으로 합니다. 실제 지구나 금성처럼 대기가 존재하는 행성에서는 공기 저항(Drag)과 발사 시 지속되는 중력 손실(Gravity Loss)을 극복해야 하므로, 실제 발사체는 탈출 속도보다 약 1.5~2.5 km/s 높은 Delta-v 연료 추진력이 필요합니다.
Q 달이나 화성에서 인간의 체중과 점프 높이는 어떻게 달라지나요?
표면 중력가속도 g = GM/R^2 공식에 따라, 지구 중력(9.81 m/s^2) 대비 달은 약 1/6 (1.62 m/s^2), 화성은 약 38% (3.73 m/s^2) 수준입니다. 따라서 지구에서 70kg인 사람은 달에서 11.6kgf, 화성에서 26.6kgf로 체감되며, 제자리 점프 높이는 달에서 약 6배 높게 뛰어오를 수 있습니다.