가챠 누적 획득 확률 계산기
개별 확률(P)과 뽑기 시도 횟수(N)를 기반으로 최소 1번 이상 성공할 실제 누적 확률을 정확히 계산합니다.
확률형 아이템(가챠) 누적 확률 산식 및 원리
독립 시행 뽑기에서 N회 시도 중 최소 1회 이상 성공할 확률은 이항분포의 여사건 공식을 따릅니다.
최소 1회 성공 누적 확률 (Pcum) = 1 - (1 - P)N
개별 획득 확률이 P일 때, 1회 시도 시 실패할 확률은 1 - P이며, N회 연속으로 모두 실패할 확률은 (1 - P)N입니다. 따라서 전체 확률 1에서 모두 실패할 확률을 뺀 여사건이 바로 1회 이상 획득할 확률이 됩니다.
가챠 조건 입력
%
회
최소 1번 이상 성공할 실제 확률
양호
63.40%
전체 실패(노득) 확률
36.60%
기대 획득 개수
1.00개
1개 기대 시도 횟수
100회
총 소요 재화 / 비용
100 회 (300,000원)
🎯 목표 성공 확률별 필요 시도 횟수 (천장 가이드)
| 목표 확률 | 필요 시도 횟수 | 소요 재화 | 예상 비용 |
|---|
📊 시도 횟수별 누적 확률 스펙트럼 표
| 시도 횟수 | 누적 성공 확률 | 소요 재화 | 예상 비용 |
|---|
💡 가챠 분석 실전 지침
계산 결과가 클립보드에 복사되었습니다!
💡 자주 묻는 질문 (FAQ)
Q 가챠 N회 시도 시 누적 획득 확률 공식은 무엇인가요?
개별 획득 확률이 P일 때 N회 시도하여 최소 1번 이상 성공할 확률은 여사건 공식을 사용하여 1 - (1 - P)^N 으로 계산합니다. 본 계산기는 P가 매우 작거나 N이 매우 큰 경우에도 정밀한 부동소수점 로그-지수 연산(1 - exp(N * ln(1-P)))을 적용하여 무결성을 보장합니다.
Q 1% 확률의 아이템을 100회 뽑으면 100% 확률로 획득하나요?
아닙니다. 가챠는 각 시도가 서로 영향을 주지 않는 독립 시행이므로, 1% 확률 100회 시도 시 누적 성공 확률은 약 63.4%입니다. 나머지 36.6%는 100번 연속으로 실패할 확률입니다.
Q 목표 확률(예: 95% 또는 99%)을 달성하려면 몇 번을 뽑아야 하나요?
원하는 목표 확률을 T(0~1 사이)라 할 때, 필요한 최소 시도 횟수 N은 N = ceil( ln(1 - T) / ln(1 - P) ) 수식으로 구할 수 있습니다. 예를 들어 1% 확률 아이템을 95% 이상 확률로 얻으려면 298회 이상의 시도가 필요합니다.
Q 천장(Pity) 및 소프트 천장 시스템도 반영할 수 있나요?
본 계산기는 천장이 없는 기본 독립 시행 누적 확률을 기초로 하며, 목표 달성 테이블을 통해 50%, 80%, 95%, 99% 천장 구간에 도달하는 시도 횟수를 시뮬레이션할 수 있습니다.