슈바르츠실트 반지름 계산기
물체의 질량을 입력하면 빛조차 빠져나가지 못하는 블랙홀 사건의 지평선 크기(Rs = 2GM/c²)를 계산합니다.
아인슈타인 일반상대성이론 & 사건의 지평선 원리
어떤 물체든 자신의 모든 질량이 특정 한계 반지름(슈바르츠실트 반지름) 이하의 공간으로 압축되면, 표면에서의 탈출 속도가 광속(c)을 초과하여 블랙홀이 됩니다.
슈바르츠실트 반지름 공식 : Rs = 2GM / c2
(G = 6.67430×10⁻¹¹ m³/kg·s², c = 299,792,458 m/s, M = 물체 질량 kg)
(G = 6.67430×10⁻¹¹ m³/kg·s², c = 299,792,458 m/s, M = 물체 질량 kg)
내 몸무게(70kg), 에베레스트산, 지구, 태양 및 우주 최대의 초대질량 블랙홀 TON 618까지 사건의 지평선 크기와 호킹 온도, 증발 시간을 정밀 탐색해 보세요.
10⁰ = ×1
🔴 초고밀도 (원자핵/초원자)
⚡ 사건의 지평선(Event Horizon)
사건의 지평선 반지름 (Rₛ)
1.04×10⁻²⁵
m
실체 체감 크기: 원자핵(프로톤)보다 10만 배 미세
📊 블랙홀 질량 스케일 분포
양자 마이크로 블랙홀 (70 kg)
10⁻³⁰kg (양자)
10⁻5kg (플랑크)
지구/태양
10⁴⁵kg (TON618)
이 물체가 블랙홀이 되면 사건의 지평선 반지름은 약 1.04×10⁻²⁵ m입니다.
지평선 단면적
1.36×10⁻⁴⁹ m²
평균 내부 밀도
1.49×10⁷⁶ kg/m³
호킹 온도 (TH)
1.75×10²¹ K
증발 수명 (t)
2.89×10⁻¹¹ 초
📏 크기 비교
직관적 물리 체감 스케일
환산 규격
1.0e-25 m
인간 체중의 블랙홀은 원자핵(10⁻¹⁵m)보다 훨씬 작아 양자 요동 영역에 속합니다.
🔥 열역학 특징
호킹 복사 방출 에너지
표면 온도
1.8e+21 K
질량이 극도로 작아 호킹 복사 온도가 상상을 초월하며 맹렬한 감마선을 뿜어냅니다.
💥 양자 증발
양자 폭발 수명
생존 시간
0.0 µs
호킹 복사 가속으로 인해 생성 직후 찰나의 순간에 모든 질량을 에너지로 방출하고 소멸합니다.
블랙홀 천문 물리학 핵심 팁
- 지구 블랙홀 (9mm): 지구의 모든 질량이 땅콩알 크기(약 8.87mm)로 압축되면 블랙홀이 됩니다.
- 태양 블랙홀 (3km): 태양이 블랙홀이 되면 백두산 높이 수준인 반지름 약 2.95km로 좁아집니다.
- 밀도 역설: 사건의 지평선 평균 밀도는 질량의 제곱에 반비례하여, 대형 블랙홀일수록 공기보다 희박해집니다.
물리 상수 공식 해설
- G (만유인력상수): 6.67430 × 10⁻¹¹ m³/kg·s²
- c (광속): 299,792,458 m/s (초당 약 30만 km)
- 호킹 온도 공식: T_H = (ħ c³) / (8 π G M k_B)
📊 주요 천체 및 물체의 블랙홀 스펙트럼 대조표
| 구분 (대상) | 실제 질량 (kg) | 슈바르츠실트 반지름 (Rs) | 직관적 체감 크기 비유 | 호킹 온도 |
|---|
💡 자주 묻는 질문 (FAQ)
Q 슈바르츠실트 반지름(Schwarzschild Radius)이란 무엇인가요?
슈바르츠실트 반지름(Rs = 2GM/c²)은 질량 M을 가진 물체가 빛조차 빠져나갈 수 없는 블랙홀이 되기 위해 압축되어야 하는 사건의 지평선(Event Horizon)의 구형 반지름입니다. G는 만유인력 상수(6.67430×10⁻¹¹ m³/kg·s²), c는 진공에서의 광속(299,792,458 m/s)입니다.
Q 지구나 내 몸이 블랙홀이 되면 얼마나 작아지나요?
성인 몸무게(70kg)의 슈바르츠실트 반지름은 약 1.04×10⁻²⁵ m로 양성자/원자핵보다 약 100억 배 이상 작아집니다. 반면 지구(5.972×10²⁴kg)는 약 8.87mm(땅콩알 또는 구슬 크기), 태양(1.988×10³⁰kg)은 약 2.95km(도시 한복판 크기)로 압축되어야 합니다.
Q 사건의 지평선 내부의 평균 밀도는 왜 블랙홀이 클수록 오히려 작아지나요?
부피(V)는 반지름의 세제곱(Rs³ ∝ M³)에 비례하지만, 질량(M)은 1제곱에 비례합니다. 따라서 사건의 지평선 평균 밀도(ρ = M/V ∝ 1/M²)는 질량이 커질수록 급격히 낮아집니다. 태양 질량 660억 배인 초대질량 블랙홀 TON 618의 사건의 지평선 평균 밀도는 공기보다 희박합니다.
Q 마이크로 블랙홀은 호킹 방사(Hawking Radiation)로 인해 즉시 폭발하나요?
네, 호킹 온도(TH ∝ 1/M)는 질량에 반비례하고 증발 시간(tevap ∝ M³)은 질량의 세제곱에 비례합니다. 70kg 체중의 블랙홀은 약 2.88×10⁻¹¹초(0.0000000000288초) 만에 강력한 감마선을 방출하며 순식간에 폭발 증발합니다.
Q 실생활 물체나 천체의 질량을 어떻게 입력하고 비교할 수 있나요?
상단 시나리오 프리셋 칩(내 몸, 에베레스트, 지구, 태양, TON 618)을 원터치 클릭하거나, 수치 입력창 및 지수(10^N) 슬라이더를 조작하여 1kg 미만 초소형 스케일부터 우주 최대 초대질량 블랙홀까지 자유롭게 탐색할 수 있습니다.